Minggu, 03 Februari 2019

Statistika1

Pengertian dan definisi Statistika. Statistika adalah cabang dari ilmu matematika yang berhubungan dengan perhitungan dan pengumpulan data. Penjelasan detailnya, Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterprestasi dan mempresentasikan suatu data. Istilah Statistika berasal dari bahasa inggris, Statistic yang artinya mengumpulkan dan menganalisa data dalam bentuk bilangan dalam kuantitas yang sangat besar.

Kata statistika itu sendiri berakar dari bahasa latin  modern yang artinya sangat berbeda dengan arti statistika dalam bahasa Inggris. Statitika yang berakar dari bahasa latin Statisticum collegium yang artinya dewan negara. Sedangkan dalam bahasa Italia ada juga istilah Statista yang artinya negarawan atau politikus. Jika di lihat dari arti kata dari kedua bahasa itu, statistika yang di pelajari dalam matematika. Tapi mengapa istilah itu yang di gunakan untuk memberi nama ilmu tentang pengumpulan dan analisa data? Mari kita lihat sejarahnya.

Sejarah Statistika.

Sejarah mencatat, bahwa yang pertama kali menggunkan kata Statistik adalah Goffried Achenwall pad atahun 1749. Kata ini pertama kali di gunakan dalam bahasa jerman untuk menyebut suatu kegiatan analisis data kenegaraan. Jaid saat itu Statis diartikan sebagai ilmu tentang negara. lalu pada abad ke 19, terjadi pergeseran makna ketika Sir John Sinclair memperkenalkan kata Statistika kedalam bahasa inggris. Dulu statistika hanya di pakai untuk mengurus data yang di pakai lembaga-lembaga administratif pemerintahan, tapi sekarang penggunaan telah meluas dan mencangkup  di segala bidang kehidupan

Statistika dan Statistik itu artinya berbeda. Meski sebagian orang sering menyamakan. Statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi dan hasil dari penerapan perhitungan dari data tersebut.

Macam-macam Statistika
Menurut fungsinya, Statistika di bedakan menjadi dua, yaitu:
  • Statistika deskriptif adalah bagian statistika yang mempelajari cara penyusunan dan penyajian data yang di kumpulkan.Tujuannya adalah untuk memberikan gambaran singkat dari sekumpulan data.
  • Statistika Indukstif (inferensial) adalah bagian statistika yang mempelajari tata cara penarikan kesimpulan yang valid mengenai populasi berdasarkan data pada sampel. Penarikan kesimpulan biasanya menggunakan unsur peluang. Tujuannya untuk penarikan kesimpulan dengan cara membuat generalisasi.
Dalam prakteknya, kedua jenis statistika tersebut di atas, baik statistika deskriptif maupun induktif saling berhubungan erat, di mana yang satu tidak akan bisa di lakukan tanpa yang lain. Objek yang di teliti dalam statistika di sebut populasi sedangkan bagian kecil dari populasi yang di teliti di sebut sampel. Sedangkan keterangan yang di kumpulkan adalah data. Populasi, sample dan data merupakan unsur-unsur statistika.


Statistika di terapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu alam maupun ilmu sosial ekonomi. Di segala bidang kehidupan, statistika sangat di perlukan. Contoh termudah adalah dibidang pemerintahan, yaitu tentang perhitungan jumlah penduduk (sensus penduduk). 


Contoh dari Simbol Sigma 

Contoh 1
Perhatikan deret bilangan di bawah!
  \[ p^{10}  + p^{9}q  + p^{8}q^{2}  + ...  + q^{10} \]
Notasi sigma untuk persamaan di atas adalah ….
  \[\textrm{A.} \; \; \;  \sum_{i=0}^{10} p^{10-i} q^{i - 1} \]
  \[\textrm{B.} \; \; \;  \sum_{i=1}^{11} p^{11- i} q^{i - 1} \]
  \[\textrm{C.} \; \; \;  \sum_{i=1}^{10} p^{i} q^{10 - i} \]
  \[\textrm{D.} \; \; \;  \sum_{i=1}^{11} p^{i-1} q^{11- i} \]
  \[\textrm{E.} \; \; \;  \sum_{i=1}^{10} p^{i} q^{i} \]
Pembahasan:
Notasi sigma yang tepat untuk persamaan p^{10}  + p^{9}q  + p^{8}q^{2}  + ...  + q^{10} adalah
  \[ \sum_{i=0}^{10} p^{10 - i} q^{i} = \sum_{i=1}^{11} p^{10 - (i - 1)} q^{i - 1} \]
  \[ \sum_{i=0}^{10} p^{10 - i} q^{i} = \sum_{i=1}^{11} p^{10 - i + 1} q^{i - 1} \]
  \[ \sum_{i=0}^{10} p^{10 - i} q^{i} = \sum_{i=1}^{11} p^{11 - i} q^{i - 1} \]
di link selanjut nya : ilhamveriady2098.blogspot.com

Kamis, 31 Januari 2019

STATISTIKA

Pengertian Statistika

Statistika adalah Suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisis data serta cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang tidak menyeluruh.

Dalam arti sempit Statistik adalah data ringkasan berbentuk angka (kuantitatif).
Sebagai suatu bidang studi, statistik memiliki dua bagian utama, yaitu :

1.                    Statistika Deskriptif adalah ilmu statistika yang mempelajari tentang pengumpulan, pengolahan, dan penyajian data.

2.                    Statistika Inferensi (Statistika Induktif) adalah ilmu statistika yang mempelajari tentang cara pengambilan kesimpulan secara menyeluruh (populasi) berdasarkan data sebagian (sampel) dari populasi tersebut.

https://www.youtube.com/watch?v=MIumTXfqzrY , Statistika bidang Ekonomi

https://www.youtube.com/watch?v=W6Hixa7flzMStatistika Penyajian   Data

Kegunaan Statistika dalam bidang ekonomi yaitu

     Bidang Produksi

     Bidang Akuntansi

     Bidang Pemasaran
     Bidang Industri
     Bidang Pendidikan

     Bidang Pertanian
Pengetahuan tentang statistik membantu untuk :

1.                      Menjelaskan hubungan antar variabel.

2.                      Membuat keputusan lebih baik.

3.                      Mengatasi perubahan-perubahan.

4.                      Membuat rencana dan ramalan.

5.                      Dan masih banyak manfaat yang lain.

Tahap-tahap dalam statistik adalah :

1.                      Mengidentifikasikan persoalan.

2.                      Pengumpulan fakta-fakta yang ada.

3.                      Mengumpulkan data asli yang baru.

4.                      Klasifikasi data.

5.                      Penyajian data.

6.                      Analisa data.

Populasi, Sampel dan Data.

Populasi adalah seluruh elemen yang akan diteliti.

Sampel adalah elemen yang merupakan bagian dari populasi.

Data adalah fakta-fakta yang dapat dipercaya kebenarannya

Jenis-jenis pengambilan sampel yaitu :

1.                        Random sederhana (simple random sampling).

Adalah pengambilan sampel secara acak sehingga setiap anggota populasi mempunya kesempatan yang sama untuk menjadi sampel, misalnya dengan cara undian.

2.                        Random berstrata (Stratified Random Sampling)

Adalah pengambilan sampel yang populasinya dibagi-bagi menjadi beberapa bagian/stratum. Anggota-anggota dari stratum dipilih secara random, kemudian dijumlahkan, jumlah ini membentuk anggota sampel

3.                      Sistematis (Systematic Sampling).

Adalah pengambilan sampel berdasarkan urutan tertentudari populasi yang telah disusun secara teratur dan diberi nomer urut.

4.                      Luas/Sampel Kelompok (Cluster sampling).

Adalah pengambilan sampel tidak langsung memilih anggota populasi untuk dijadikan sampel tetapi memilih kelompok terlebih dahulu. Yang termasuk sebagai sampel adalah anggota yang berada dalam kelompok terpilih tersebut.
Jika kelompok-kelompok tersebut merupakan pembagiandaerah-daerah geografis, maka cluster sampling ini disebut juga area sampling.

Pembagian data dapat dibedakan menurut :

1.                      Sifatnya

a.                       Data kualitatif ialah data yang disajikan bukan dalam bentuk angka, misalnya nama, alamat, tempat lahir, agama, jabatan pegawai dan sebagainya.

b.                      Data kuantitatif ialah data yang disajikan dalam bentuk angka.

Data ini terbagi menjadi :

1)                        Data kontinu adalah data yang satuannya bisa dalam pecahan.

2)                        Data diskret adalah data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan,
2.                        Waktunya.
  1.  Data silang (Cross Section) adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu yang bisa menggambarkan keadaan /kegiatan pada waktu tersebut, misalnya jumlah warga Yogyakarta menurut asal dan agama pada tahun 2011.

  2. Data Berkala (Time Series) ialah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu, misalnya data angka kematian dan umur dari tahun ke tahun di Indonesia yang cenderung membesar dan mengecil


3.          Cara memperolehnya.

a.                     Data primer ialah data yang didapatkan langsung dari responden misalnya data karyawan negeri sipil di BAKN, data registrasi mahasiswa di suatu universitas, institut dan sebagainya.

b.                    Data Sekunder ialah data yang diambil dari data primer yang telah diolah, untuk tujuan lain, misalnya data perkawinan antara umur 10 s/d 25 tahun di Indonesia yang diambil dari departemen Agama untuk tujuan analisa pola perkawinan setiap suku bangsa di Indonesia.

4.                        Sumbernya.

a.                           Data Internal ialah data yang menggambarkan dari keadaan di dalam suatu organisasi, misalnya dari suatu universitas ialah data dosen,data mahasiswa jumlah mahasiswa, data kelulusan dan sebagainya. 
b.                      Data Eksternal adalah data yang dibutuhkan dari luar untuk kebutuhan suatu organisasi tersebut. Contohdata orang tua mahasiswa Perguruan Bina Insani untuk keperluan beasiswa.

Syarat Data yang baik adalah

1.                          Benar/Obyektif.

2.                          Mewakili/Wajar (representative).

3.                          Dipercaya, artinya kesalahan bakunya kecil.

4.                          Tepat waktu (up to date).

5.                          Relevan (data yang dikumpulkan ada hubungannya dengan permasalahannya).

Proses Pengukuran dan Jenis-jenis Skala Pengukuran.

Variabel (peubah) adalah karakteristik-karakteristik yang terdapat
pada elemen-elemen dari populasi tersebut.

Contoh : Pada masyarakat, elemennya adalah manusia, karakteristiknya misalnya tanggal lahir, umur, pendidikan, alamat dan status perkawinan yang merupakan variabel-variabel dalam penelitian.
Variabel  terbagi atas :

1.                Variabel kualitatif (kategori).

Contoh: Tempat  Lahir ,Agama dsb.

2.                Variabel kuantitatif (Numerik).

Contoh : Tanggal lahir, umur, penghasilan, dsb

Untuk analisa data penelitian, diperlukan macam-macam ukuran skala yaitu :
  1.  Skala Nominal (Skala Klasifikasi) Adalah skala yang paling sederhana dimana angka yang diberikan kepada obyek sebagai label saja dan tidak menunjukkan tingkatan apa-apa. Contoh : jenis kelamin, no urut absen 
  2. Skala Ordinal Adalah skala yang diberikan kepada obyek sebagai label dan menunjukkan tingkatan. Contoh : tingkat pendidikan 
  3. Skala Interval Adalah suatu pemberian angka kepada set dari obyek yang mempunyai sifat-sifat ukuran ordinal dan ditambah 1 sifat  lain yaitu jarak yang sama. Contoh : data nilai , berat badan 
  4.  Skala Rasio. Adalah suatu pemberian angka pada set obyek yang mempunyai sifat-sifat ukuran ordinal, mempunyai jarak yang sama dan ditambah 1 sifat yaitu nilai absolut dari obyek yang diukur. Contoh : suhu badan



Simbol Sigma

n

Rumus :         i dibaca sigma Xi, i dari 1 s/d n i = 1

Aturan Penjumlahan :
         n                                  n           n             

a. Σ  ( X i + Yi + Zi )  =  Σ  Xi + Σ Yi +    Σ Zi

i = 1                                                i=1             i=1             i=1
         n                 n
     b. Σ  kXi = k   Σ   Xi,   k = bilangan konstan
          i = 1          i=1
          n      
    c.  Σ k = k + k + … + k = nk
         i  = 1
    d.  n                      n
         Σ (X – k)2   =  Σ (X 2 – 2kX +  k2)
                   i                i              i
          i = 1                    i =1
             n                               n                     n
    e.               
             Σ   (Yi – a – bXi ) = Σ Yi – na – b  Σ Xi

i = 1                                       i =1                           i =1

www.ilhamveriady2007.blogspot.com